In Ambt-Almelo geboren, tussen bos en boerenland, was het Twentse landschap al van jongs af aan zijn inspiratiebron. Zijn moeder, aquarelliste, bracht hem al vroeg liefde voor natuur en kunst bij. Hij begon dan ook al jong zelf te tekenen en wilde kunstschilder worden.
Van zijn vader moest hij eerst een vak leren en zo vertrok hij in 1884 naar Amsterdam om de opleiding tot tekenleraar op de 'Rijks-Normaalschool voor het Teekenonderwijs' te beginnen, een opleiding bedoeld om leraren op te leiden voor nog op te richten Kunst-Ambachtscholen. Hij kreeg hier o.m. les van architect P.J.H. Cuypers.
Wel had hij het idee daarna de Rijksakademie te gaan volgen. Dat deed hij dan ook van 1889 tot 1891; vrij kort, want de schilderlessen naar model en stilleven op de academie vond hij saai. Hij wilde liever in de natuur schilderen, maar daarin werd geen les gegeven. Arnold ging tijdens zijn studiejaren steeds terug naar Twente om buiten te schilderen, soms ook naar Drente en de Achterhoek. Daarnaast was de omgeving van Abcoude een gewilde lokatie; hier schilderde hij samen met jongere vrienden als Simon Maris, Piet Mondriaan en zijn leerling Albert Hulshoff Pol.

Na jaren les te hebben gegeven aan de Teekenschool voor de Kunstambachten, probeerde hij na 1895 van de verkoop van zijn werk te leven. En hij werd actief in het bestuur van de Amsterdamse kunstenaarsvereniging Sint Lucas, waarvan hij in 1899 voorzitter werd. Tijdens zijn voorzitterschap werden ambitieuze tentoonstellingen gehouden in het Stedelijk Museum en verdrievoudigde het leden-aantal. Hoewel St Lucas vooral een jongerenvereniging was, traden nu ook gerenommeerde oudere kunstenaars zoals Jan Toorop en Thérèse Schwartze toe.

De schilderijen die Gorter in de jaren 1890 bij de verenigingen Arti, Pulchri en St Lucas exposeerde, kregen meteen bijval van zowel publiek als pers. Zijn grote, met brede toets en sobere kleuren geschilderde landschappen, meestal van herfst of winter, gaven geen vrolijke kijk op Oost-Nederland. In de jaren na 1906, toen het lichte en kleurige 'luminisme', opkwam, waren zijn schilderijen de grootst mogelijke tegenstelling tot die stroming. Merkwaardig is dat Gorter juist in de bakermat ervan, Frankrijk, veel waardering vond en de Franse staat in 1904 een groot doek van hem kocht. (In 1923 werd hij zelfs benoemd tot corresponderend lid van de Académie Française.)

In 1904 verruilde hij het St Lucas-bestuur voor het vice-voorzitterschap van Arti, met als mede-bestuursleden o.m. Breitner en Ed. Karsen. In de jaren daarna werd hij geregeld tot voorzitter gekozen. Het beleid dat hij voorstond bij Arti was vooral 'de boel bij elkaar houden', wat nodig was omdat St Lucas in die tijd ten prooi viel aan conflicten en afsplitsingen. Dat moest bij Arti niet gebeuren. Het bood met haar sociëteit en grote aantal 'kunstlievende' leden niet alleen expositie-gelegenheid, maar ook de mogelijkheid in contact te komen met verzamelaars en opdrachtgevers. Arti bleef zo ook voor modernere schilders als Jan Sluijters de moeite waard om lid van te worden.

A.M. Gorter was niet tegen nieuwe richtingen, maar zelf liet hij zich meer leiden door liefde voor de natuur dan door ontwikkelingen in de kunst. Hij begaf zich eerst nog in de voetsporen van de Haagse School, maar ontwikkelde later een geheel eigen opvatting.
Zijn werk is te verdelen in studies die hij buiten schilderde op klein formaat en grote schilderijen die hij via deze studies, maar toch vooral naar zijn verbeelding componeerde. Soms waren dit enorme doeken, bedoeld voor de grote internationale tentoonstellingen in Parijs en München. Kenmerkend zijn de dikke korstige verfstructuur en de strakke, hoekige compositie.
Zeer belangrijk was Gorters contact met de bekende Amsterdamse Kunsthandel Buffa, waar hij in 1898 zijn eerste grote solo-tentoonstelling kreeg. Is. Israëls en hij waren bij Buffa de best verkopende schilders.

De omgeving van Vorden in de Achterhoek kreeg steeds meer zijn voorkeur als schilderlocatie en hij kocht hier in 1916/17 grond met twee oude boerderijen. Hij liet er een parkachtig bos aanleggen en in 1926 een buitenhuis bouwen.
Koningin Wilhelmina, amateur-schilderes, nodigde hem in 1921 uit te komen logeren op paleis Het Loo, zodat ze samen de herfstkleuren konden schilderen. Het jaar daarop volgde de uitnodiging om met haar mee te gaan op een bootreis van vijf weken langs de Noorse kust, waarbij beiden vaak aan land gingen om te schilderen.
De vele successen op internationale tentoonstellingen resulteerden in een grote vraag naar zijn werk in Amerika. De grote productie van zijn arbeids-intensieve schilderijen kwam hem op een slechter wordende gezondheid te staan en op de kritiek dat hij zich te veel herhaalde. Gorters buitenstudies werden meestal meer gewaardeerd.
Zijn populariteit maakte dat hij bij leven al vervalst, gekopieerd en geïmiteerd werd.